محاضرات الأيام الدراسية حول فكر الشيخ ضياء الدين

محاضرات الأيام الدراسية حول فكر الشيخ عبد العزيز الثميني

2

2 (1+ p)2 (2 =

3 + (02)+.

36 +34 + 32

7) خصص البيتين [17 و 18] للجمع على توالي الأفراد

(1 - 02) ++5+3+1

فعين هذا المجموع بحسب قانون مجموع حدّا من متوالية حسابية. فأضاف الحد الأول

وهو "1" إلى الحد الأخير "الغاية" وهي (2) - (1 وضرب الحاصل بنصف عدد الحدود وهو؟.

[(1 - 2) +1]

2 2× 2 = =

(1 - 2) + … +5+3+1

8) وخصص البيتين 19 و 20] لجمع مربعات الأفراد

2 (1 - 2) + ......... +25+23 +21

2

الغاية هي (2) - (1) فالتالي لها هو (102) + 1 = 2 0

والتالي لتالي الغاية هو (12)

فضرب 6

الغاية في مسطح التاليين لها.

وهو نفس العمل الذي عمله ابن منعم في فقه الحساب.

23 +21 2

إذن: 1 + 3 + 5 +

1 - (02)

(1+ (2) × (2) X

X (1 - 2)+ …

6 1

(1+2) (1 - 2)

3

والبيتان [21 و 22] يخصان جمع مكعبات الأفراد:

+35+33 +31

3 (1 - 2) + ......

= (1 - 2) + ..

+5+3+1 فضعف

مجموع الأفراد إلا واحدا هو

1 - 202

فمجموع مكعبات الأفراد هو حاصل ضرب في (2 - 1)

3 3

(1 - 202) 20 - ' (1 - 02) + ....... +5 +33 + 31

2 - 37 - (9