مناجزة الإلحاد

المبحث التاسع: المستوى العقلي

عقلا - حدودًا في العالم المادي. وأمَّا الإضافة فهي ممكنةٌ مثل المستقبل، فمن الممكن أن

تضيف له وقتًا إلى ما لا نهاية.

الثاني: (Actual infinities) وتُسمى بـ (السلسلة المتباعدة)، وهي لا نهائية لا يمكن تحديد أطرافها أو معرفة مجموع عناصرها، كوقت ماض لا نهائي للكون، أو كسلسلة حلقاتٍ لا نهائية لا يُمكنك الوصول أبدًا إلى بدايتها، وهذا النوع في زعم بعض الفيزيائيين - خصوصا الملاحدة

منهم - يُمكن أن يُوجد في العالم المادي، ويتركون الباب مواربًا أمامه ديفيد هلبرت كأحد الاحتمالات الممكنة ولكن وجوده - في الحقيقة - مستحيل واقعيًّا،

(1)

ومعضلة (فندق هلبرت لعالم الرياضيات الشَّهير ديفيد هلبرت (David Hilbert) تبين استحالة وجود تلك (اللانهائيَّة) في الواقع الفيزيائي، فالتجربة العقلية التي ألفها هلبرت بينت استحالة وجود شيء لا نهائي في العالم المادي. لقد دعانا هلبرت في مبرهنته هذه إلى أن نتخيل وجودَ فندق يحوي عددًا لا نهائيًا من الغُرَف التي يسكنها عدد لا نهائي من النزلاء، ولا يُوجد فيه أي مكانٍ شاغر، ولكن عندما يأتي أحد الضيوف الجدد ليطلب غرفةً فلن يُوجد هنالك مبرر لرفض طلبه، فبإمكاننا أن نُوفرَ له غرفةً داخل الفندق (اللانهائي)؛ وذلك بأن نطلب من النزيل الذي يسكن الغرفة رقم (1) أنْ يتركها ويذهب للغرفة رقم (2) ونطلب من النَّزيل الذي يسكن الغرفة رقم (2) أن يتركها ويذهب للغرفة رقم (3)، وهكذا نُرحِل كلَّ النزلاء (اللانهائيين) إلى الغرفة المجاورة (اللانهائية)، ولن يتبقى - ساعتها - نزيل بدون غرفة؛ لأنَّ عدد غرف الفندق لا نهائي، وهذه العملية يُمكن تكرارها مرَّاتٍ لا نهائيَّة، فيكون الفندق دائما بلا غُرفة شاغرة، ويكون دائمًا - في الوقت ذاته - متَّسِعًا لعددٍ لا نهائي من النزلاء الجدد، وهذا تناقض مستحيلُ الوقوع يُظهر امتناع وجود شيء لا نهائي في العالم المادي.

إِنَّ حُجَّةَ ديفيد هلبرت صحيحةٌ وفعّالة؛ لأنَّ (اللانهائيَّة) ليست رقما بل فكرة، فرمزُ اللانهائية في الرياضيات مجرَّد فكرة لا قيمة، والرياضيات لا يُمكنها الإحاطة بحدود (اللانهاية)؛ لأنَّ (اللانهاية) تعني (اللاحدود)، ولذلك فليس هناك رقم بعد (اللانهاية)، فإذا كانت الرياضيات عاجزةً عن احتوائها كقيمة محدَّدَةٍ فمن باب أولى أن يعجز العالم الفيزيائي عن احتواء

1 - عالم رياضياتٍ ألماني، بل أحد أكبر علماء الرياضيات في القرن المنصرم (1862 - 1943 م) قام بحل أكثر من (23) مسألة رياضية كانت مستعصية عن الحل. (يُنظر: الموسوعة العربية العالمية).

459