التحفة والتوأم للقطب اطفيش

وأيضا احدى الخمستين داخلة في الأخرى. والأربعة توافق العشرة في النصف. فتضرب نصف احداهما في الأخرى فيحصل عشرون. فتضر بها في المسألة بثلاثمائة وأربعين. ولا يتأتى أن يكون كل من الأصناف الأربعة التي يقع عليها الكسر يوافقه سهامه، لأنه لابد أن تكون الزوجات من الأصناف الأربعة وسهامهن اما الربع من

أصل اثني عشر. واما الثمن من أصل أربعة وعشرين في ذلك. (فائدة في تقسيم الانكسار على ثلاثة أصناف الى أقسام عقيلة) واعلم ان الانكسار على ثلاثة أصناف: أقسامه العقلية اثنان وخمسون لأن الأصناف الثلاثة اما ان تباينها سهامها

أو توافقها أو تباين صنفين منها وتوافق الثالث. أو توافق صنفين وتباين الثلاثة فهذه أربع حالات في النظر بين السهام والأصناف

واذا نظرت بين المثبتات من الأصناف الثلاثة بالنسب الأربع وجدتها اما متماثلة. أو متداخلة. أو متوافقة أو متباينة. أو يتماثل عددان و يداخلهما الثالث أو توافقهما. أو تباينهما أو يتوافقان و يدخلهما الثالث أو يباينهما. أو يتباينان ويداخلهما الثالث، أو يوافقهما فهذه ثلاث عشرة صورة في الأربعة التي بين الرؤوس والسهام باثنتين وخمسين.

باقة ورد في تقسيم الانكسار على أربعة أصناف الى أقسام عقلية:

واذا وقع الكسر على الأربعة: فالأقسام العقلية مائة. أما ان تباين الأصناف سهامها أو يوافق صنفان سهامهما أو تباين ثلاثة سهامها و يوافق صنف سهمه أو يباين صنف سهامه و يوافق ثلاثة سهامها. وهذه خمس. والمثبتات الأربع اما متماثلة. ويوافقها الآخر أو يداخلها أو يباينها أو تتداخل ثلاثة و يوافقها الآخر

6

- 122